Департамент образования Павлодарской области

Институт повышения квалификации педагогических кадров

 

 

 

 

 

 

 

 Жунусова Р. Ш.

Галюдкина О. М

Филинкина А. М.

 

 

 

 

 

Задачи

 

 

 

 

Дидактический материал для организации коллективных учебных занятий по математике в 1-2 классах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Павлодар, 2009

Рекомендовано к печати Экспертным советом областного Института повышения квалификации педагогических кадров.

 

 

Авторы:

Жунусова Р. Ш. Экибастузский р-н, с. Атыгай

Галюдкина О. М., Баянаульский р-н, п. Майкаин СШ №2

Филинкина А. М. Павлодарский район, с. Пресное

 

 

 

 

Научный руководитель и рецензент:

Серёменко Н. П., зав.кабинетом стратегического развития образовательных систем.

 

 

 

 

 

 

Пособие предназначено для учителей, организующих коллективные учебные занятия.

 

 

 

 

Задачи - особый тип математических упражнений. Решение задач служит главным фактором осуществления перехода от реальной действительности к абстракции. Решение задач   способом моделирования позволяет развивать такие важные качества мышления, как критичность, гибкость,      глубину.     

                  В данный сборник вошли задачи различных типов для учащихся 1-2 классов Такие задания позволят сформировать у учащихся умение ориентироваться в тексте задачи и потребуют от детей интеллектуальной инициативы. Методика ВОЗ позволяет сформировать у учащихся компетентностные умения.

              В сборник включены задачи, которые соответствуют возрастным особенностям учащихся и подобраны в соответствии с программным материалом РК.                             

Блок «Задачи» 1 класс

Цель:

1.Организовать деятельность учащихся по формированию ЗУНов по теме «Задачи».

2.Способствовать развитию мышления учащихся.

3.Формирование умений взаимообучения, организации и управления собственной деятельностью.

 

Стандарт блока.

 

Обязательный уровень	Базовый уровень	Компетенции
Иметь представление о задаче и существенных признаках задачи. Уметь: решать простые задачи на сложение и вычитание	Иметь представление -задача как особый вид математических упражнений -о составляющих элементах задачи и этапы ее решения Уметь: -составлять и решать простые задачи на сложение и вычитание -обратная задача -взаимообратные задачи	1.Планировать свои действия -составить цель -определять условия, необходимые для реализации, планировать и организовывать процесс ее достижения 2.Обрабатывать информацию, применяя логические операции. 3.Осуществлять продуктивное взаимодействие

 

ВОЗ-1

1.Дана положила в коробку 3 шара, а Сара 2 шара. Сколько всего шаров в коробке?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Нахожу условие.

3.Нахожу вопрос

4.Составляю модель

ššš         ˜˜

              ?

5.Решаю: 3+2=5(ш)

6.Пишу ответ: Ответ: 5 шаров.

2.У Азамата было 4 машины, а у Олега 2 машины. Сколько всего машин было у ребят?

 

ВОЗ-2

1.В коробке у Даши было 5 шаров, а 2 шара она отдала Маше. Сколько шаров осталось у Даши?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Нахожу условие

3.Нахожу вопрос

4.Составляю модель

ššš šš

         ?

 

5.Решаю: 5-2=3 ш.

6.Пишу ответ: 3 шара осталось.

2.У Анар было 6 кукол. А 2 куклы она отдала Жанар. Сколько кукол осталось у Анар?

 

ВОЗ-3

1.На верхней полке было 5 книг, на нижней на 3 книги больше. Сколько книг на нижней полке?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Нахожу условие.

3.Нахожу вопрос.

4.Составляю модель

1 п. ššššš

         столько же и еще 3

2 п. __________ ššš

                   ?

 

5.Решаю задачу 5+3=8 (кн)

 

2.Во дворе играют 7 мальчиков, а девочек на 3 больше. Сколько девочек играют во дворе?

 

ВОЗ-4

1.В банке было 10 помидоров, а огурцов на 4 меньше. Сколько огурцов было в банке?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Нахожу условие.

3.Нахожу вопрос

4.Составляю модель

пом. šššššššššš

         столько же, но без 4

ог.     šššššššššš

                   ?

 

5.Решаю: 10-4=6 (ог)

6.Пишу ответ. Ответ: 6 огурцов.

 

2.В вазе было 9 груш, а яблок на 4 меньше. Сколько яблок было в вазе?

 

ВОЗ-5

1.У Айдара было 6 ручек, а у Тимура 4 ручки. На сколько ручек у Айдара больше, чем у Тимура?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Нахожу условие.

3.Нахожу вопрос

4.Составляю модель

šššššš

šššš

                   на ? больше

 

5.Решаю: 6-4=2

6.Пишу ответ. Ответ: на 2 ручки больше.

 

2.Тетрадь стоит 7 тенге, а резинка 3 тенге. На сколько тенге тетрадь дороже резинки?

 

ВОЗ-6

1.В одной коробке было 7 тетрадей, а в другой – 4. На сколько меньше тетрадей во второй коробке?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Нахожу условие.

3.Нахожу вопрос

4.Составляю модель

ššššššš

šššš

                   на ? меньше

 

5.Решаю: 7-4=3

6.Пишу ответ. Ответ: на 3 тетради меньше.

 

2.Цветной карандаш стоит 5 тенге, а простой карандаш – 3 тенге. На сколько тенге простой карандаш дешевле цветного?

 

ВОЗ-7

1.После того, как учительница раздала ножницы юным портнихам, из 8 ножниц 2 оказались лишними. Сколько было юных портних?

 

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Нахожу условие.

3.Нахожу вопрос

4.Составляю модель

šššššššš

         ?        лишние

 

5.Решаю: 8-2=6 (п)

6.Пишу ответ. Ответ: 6 портних.

 

2.После того, как учитель труда раздал ученикам 6 молотков, оказалось, что 2 молотка лишние. Сколько было учеников на уроке труда?

Алгоритм:

 

ВОЗ-8

1.После того как учительница раздала 8 ножниц юным портнихам, двоим из них ножниц не хватило. Сколько было юных портних?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Нахожу условие.

3.Нахожу вопрос

4.Составляю модель

 

                 ?

šššššššššš

 

                   не хватило

 

5.Решаю: 8+2=10 п.

6.Пишу ответ. Ответ: 10 портних.

 

 ВОЗ-9

Обратные задачи

1.В банке было 6 огурцов, а помидоров на 4 больше. Сколько помидоров было в банке? Алгоритм: 1.Читаю задачу 2.Нахожу условие. 3.Нахожу вопрос 4.Составляю модель šššššš столько же и еще 4 ___________šššš                    ?   5.Решаю: 6+4=10 (п) 6.Пишу ответ. Ответ: 10 помидоров.	В банке было 10 помидоров, а огурцов на 4 меньше. Сколько огурцов было в банке? Алгоритм: 1.Читаю задачу 2.Нахожу условие. 3.Нахожу вопрос 4.Составляю модель šššššššššš столько же, но без 4 šššššššššš          ?   5.Решаю: 10-4=6 (ог) 6.Пишу ответ. Ответ: 6 огурцов.
7. Сравни условия задач и вопросы
огурцов 6 помид. - ? на 4 больше	помидоров – 10 огурцов - ? на 4 меньше
8. Если известное и неизвестное в условиях поменялись местами, сравни решения
6+4=10 (п)	10-4=6 (ог)
9. Если решения являются обратными примерами, то задачи обратные.
2. Реши задачи. Являются ли они обратными? Почему?
Брату 10 лет, а сестре 4 года. На сколько брат старше сестры?	Сестре 4 года, а брат старше ее на 6 лет. Сколько лет брату?

 

 

 

 

 

 

 

ВОЗ-10

Взаимообратные задачи

1.Каныш прочитал 5 сказок, а Олжас на 3 больше. Сколько сказок прочитал Олжас? Алгоритм: 1.Читаю задачу 2.Нахожу условие. 3.Нахожу вопрос 4.Составляю модель ššššš столько же, да еще 3          ?        ššš   5.Решаю: 5+3=8 (ск.) 6.Пишу ответ. Ответ: 8 сказок	Каныш прочитал 5 сказок, а Олжас – 8 На сколько сказок больше прочитал Олжас? Алгоритм: 1.Читаю задачу 2.Нахожу условие. 3.Нахожу вопрос 4.Составляю модель          ? ššššš столько же, но без 3 šššššššš   5.Решаю: 8-5=3 ск. 6.Пишу ответ. Ответ: на 3 сказки больше	Олжас прочитал 8 сказок, а Каныш на 3 меньше. Сколько сказок прочитал Каныш? Алгоритм: 1.Читаю задачу 2.Нахожу условие. 3.Нахожу вопрос 4.Составляю модель šššššššš столько же, но без 3 šššššššš          ?   5.Решаю: 8-3=5 (ск.) 6.Пишу ответ. Ответ: 5 сказок
7. Сравни условия и вопросы всех задач
Каныш – 5 Олжас - ? на 3 б	Каныш – 5 Олжас – 8 на ? б	Олжас – 8 Каныш - ? на 3 м
8.Если известное и неизвестное поменялись местами, сравни решения.
5+3=8	8-5=3	8-3=5
9.Если решения являются взаимообратными, то это взаимообратные задачи.
2. Реши задачи. Являются ли они взаимообратными задачами?
Канат сделал 7 кормушек, а Болат на 3 меньше. Сколько кормушек сделал Болат?	Канат сделал 7 кормушек, а Болат 4. На сколько кормушек меньше сделал Болат?	Болат сделал 4 кормушки, а Канат на 3 больше. Сколько кормушек сделал Канат?

 

 

 

 

 

 

 

Блок. Задачи. 2 класс

 

Цель:

1.Организовать овладение способом решения простых и составных задач.

2.Создать условия для сознательного усвоения моделирования.

3.Способствовать развитию мышления.

 

Стандарт

Обязательный	Базовый	Компетенции
-Иметь представление о задачах в два действия, ее особенностях и существенных признаках -Уметь решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание	-Составление и решение простых задач на сложение и вычитание. -Составление и решение взаимообратных задач сравнение их решений. -задачи, для решения которых применяются 2 действия. -Сравнение и преобразование задач в 2 действия	-Ставить цель своей деятельности, определять условия, необходимые для ее реализации, планировать и организовывать процесс ее достижения. -Обрабатывать информацию, применяя логические операции -Осуществлять продуктивное взаимодействие

 

ВОЗ-1

1.Ребята собирали яблоки в саду. В двух группах было 50 ребят. Сколько ребят было во второй группе, если в первой их было 30?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Решаю задачу 50-30=20 (р)

5.Пишу ответ. Ответ: 20 ребят во второй группе.

 

2.В магазин завезли 60 коробок конфет и печенья. Сколько коробок было конфет, если печенья было 20 коробок?

 

ВОЗ-2

1.Реши задачу. Составь две обратные.

         В магазине было продано 20 кг картофеля, а лука на 3 кг больше. Сколько килограммов лука было продано?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Решаю задачу 20+3=23 (кг)

5.Пишу ответ. Ответ: 23 кг лука.

6.Составляю обратные задачи. Для этого известное и неизвестное меняю местами.

А)              Л – 23 кг

                   К – 20 кг    на ? Б

 

23-20=3 (кг)

Ответ: на 3 кг лука больше.

 

Б)               Л – 23

                   К - ? на 3 кг М

 

23-3=20 (кг)

Ответ: 20 кг картофеля.

 

2.Решить задачу. Составить две обратные.

         Саша вырастил 20 утят и 10 гусят. Сколько всего птиц вырастил Саша?

 

ВОЗ-3

1.а) Папа купил 13 кг яблок и 5 кг груш. Сколько всего кг фруктов купил папа?

 

Б)Из купленных   кг фруктов 10 кг папа отправил дедушке. Сколько кг фруктов осталось?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Какое из заданий является задачей? Почему?

3.Выделяю условие и вопрос задачи.

4.Составляю модель

 

5.Решаю задачу 13+5=18 (кг)

6.Пишу ответ. Ответ: 18 кг фруктов купил папа.

7.Какое из заданий не является задачей? Почему?

8.Чтобы задание превратить в задачу беру недостающее данное из 1-ой задачи.

9.Составляю модель второй задачи.

10. Решаю вторую задачу 18-10=8(кг)

11.Пишу ответ. Ответ: 8 кг фруктов осталось.

 

2.а) Оксана решила 12 примеров и 3 задачи. Сколько всего заданий выполнила Оксана?

Б)Из всех выполненных заданий Оксана 5 решений записала в тетрадь. Сколько решений ей осталось записать?

 

ВОЗ-4

1.Для зимовки скота было привезено 12 машин силоса. В ноябре 2 машины израсходовали и еще привезли 5 машин сена. Сколько машин кормов теперь имеется?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Можно ли решить задачу, выполнив оно действие? Почему?

5.Решаю задачу. (12-2)+5=15 (аш.)

6.Пишу ответ. Ответ: 15 машин кормов.

2.В мешке было 11 кг муки. Из них 2 кг израсходовали и положили в мешок еще 3 кг муки. Сколько килограммов муки стало в мешке?

 

 

ВОЗ-5

1.В корыте было 6 ведер воды. Туда налили еще 4 ведра. 7 ведер воды выпили овцы. Сколько ведер воды осталось?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Можно ли решить задачу, выполнив одно действие? Почему?

5.Решаю задачу (6+4)-7=3 (в)

6.Пишу ответ. Ответ: 3 ведра воды.

 

2.В столовую до обеда привезли 20 кг картофеля, после обеда 15 кг. На ужин израсходовали 5 кг. Сколько килограмм осталось в столовой?

 

ВОЗ-6

1.В столовую было привезено 33 л молока. Ученикам раздали утром 20 л молока, а в обед 10 л. Сколько литров молока осталось в столовой?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Решаю задачу 33-20-10=3 (л)

5.Пишу ответ. Ответ: 3 л молока осталось.

 

2.В бочке было 40 л воды. Сначала из нее взяли 20 л воды, потом еще 5 литров. Сколько литров воды стало в бочке?

 

ВОЗ-7

1.В хозяйстве было 6 табунщиков, в чабанов на 5 больше. Сколько всего табунщиков и чабанов было в хозяйстве?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Решаю задачу

1)    6+5=11 (ч)

2)     

5.Пишу ответ. Ответ: 17 человек.

2.В школе работают 4 воспитателя, а учителей на 20 больше, чем воспитателей. Сколько вместе воспитателей и учителей работают в школе?

 

ВОЗ-8

1.Одна доярка доила 24 коровы, а другая на 4 коровы меньше. Сколько всего коров доили доярки.

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Решаю задачу

1)    24-4=20 (к)

2)    20+24=44 (к)

5.Пишу ответ. Ответ: 44 коровы.

2.В кружке вязания 50 учеников, а в танцевальном на 30 меньше. Сколько всего учеников занимается в кружках?

 

ВОЗ-9

1.Айгерим вырезала из бумаги 4 красных рыбки, а потом еще 5 красных и 3 зеленых рыбки. Сколько всего рыбок вырезала Айгерим.

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Решаю задачу 4+5+3=12 (р)

5.Пишу ответ. Ответ: 12 рыбок.

2.В классе было 20 девочек и 10 мальчиков. Во второй четверти в класс пришло еще 4 ученика. Сколько всего стало учеников в классе?

 

ВОЗ-10

1.Сандугаш прочитала книгу за 3 дня. В первый день она прочитала 22 страницы, а во второй день на 8 страниц больше. На третий день прочитала столько, сколько за первые два дня вместе. Сколько страниц прочитала Сандугаш на третий день?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Решаю задачу

1)    22+8=30 (стр)

2)    30+22=52 (стр)

5.Пишу ответ. Ответ: 52 страницы.

 

2.На первой улице построено 30 домов, а на второй улице на 5 домов меньше, чем на первой. На третьей улице построено столько сколько на первой и второй улицах вместе. Сколько домов построено на третьей улице?

 

ВОЗ-11

1.В двух бочках было 86 кг капусты. В первой бочке было 40 кг. На сколько килограмм капусты меньше в первой бочке, чем во второй?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Решаю задачу

1)    86-40=46 (кг)

2)    46-40=6 (кг)

5.Пишу ответ. Ответ: на 6 кг меньше.

2.В двух банках было 5 л клубничного варенья. Во второй банке было 3 л. На сколько литров меньше варенья было в первой банке, чем во второй?

 

ВОЗ-12

1.В Каспийском море водится 97 видов рыбы, в Аральском на 47 видов меньше, чем в Каспийском, а на озере Балхаш на 17 видов меньше, чем в Аральском. Сколько видов рыбы водится на озере Балхаш?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Решаю задачу

1)    97-47=50 (в) на Аральском

2)    50-17=33 (в) на озере Балхаш.

5.Пишу ответ. Ответ: 33 вида рыбы.

 

ВОЗ-13

1.Фермер продал конины 395 кг, баранины на 268 кг меньше, чем конины, а говядины на 156 кг больше, чем баранины. Сколько всего кг мяса продал фермер?

Алгоритм:

1.Читаю задачу

2.Выделяю условие и вопрос.

3.Составляю модель

 

4.Решаю задачу

1)    395-268=27 (кг) – баранины

2)    156+27=183 (кг) – говядины

3)    395+27+183=605 (кг) всего мяса

5.Пишу ответ. Ответ: 60 кг мяса.

 

2.На пришкольном участке школьники посеяли 145 г семян свеклы, семян огурцов на 278 г больше, чем семян свеклы, а семян помидоров на 157 г меньше, чем семян огурцов. Сколько всего граммов семян посеяли школьники.

 

 

 

 

 

Литература:

 

1.     Программы. Математика для 1-4 класса общеобразовательной школы с русским языком обучения. Оспанов Т. К. и др. Алматы, 2003.

2.     Математика. Учебник для 1 класса общеобразовательной школы. Оспанов Т. К. и др. Алматы, 2003

3.     Математика. Учебник для 2 класса общеобразовательной школы. Оспанов Т. К. и др. Алматы, 2003

4.     Захарова А. М. развивающее обучение математике в начальной школе. 1 класс. Томск, ПЕЛЕНГ, 1994.